FAQ mathématiques pour les jeux
![logo](./images/faq_mq.png)
FAQ mathématiques pour les jeuxConsultez toutes les FAQ
Nombre d'auteurs : 7, nombre de questions : 82, dernière mise à jour : 15 juin 2021
![Ouvrir](/template/kit/kitmoins.png)
Pour référence, prenons ce triangle rectangle.
![Image non disponible](./images/triangle-rectangle.png)
![d(A,C)=d(B,C)\times\cos{\alpha}](./images/rect-cos2.png)
![d(A,B)=d(B,C)\times\cos{\beta}](./images/rect-cos1.png)
![d(A,C)=d(B,C)\times\sin{\beta}](./images/rect-sin2.png)
![d(A,B)=d(B,C)\times\sin{\alpha}](./images/rect-sin1.png)
![d(A,B)=d(A,C)\times\tan{\alpha}](./images/rect-tg1.png)
![d(A,C)=d(A,B)\times\tan{\beta}](./images/rect-tg2.png)
Ces formules sont aussi parfois exprimées en fonction du nombre trigonométrique.
![\sin{\alpha} = \frac{d(A,B)}{d(B,C)}](./images/rec-sin.png)
![\sin{\beta} = \frac{d(A,C)}{d(B,C)}](./images/rec-sin2.png)
![Image non disponible](images/latex-trig_cos_f1.png)
![Image non disponible](images/latex-trig_cos_f2.png)
![\tan{\alpha} = \frac{d(A,B)}{d(A,C)}](./images/rec-tg.png)
![\tan{\beta} = \frac{d(A,C)}{d(A,B)}](./images/rec-tg2.png)
Il ne faut pas oublier que, la somme des amplitudes des angles d'un triangle valant , la somme des amplitudes des angles aigus d'un triangle vaut
.
De même, voici pour rappel le théorème de Pythagore.
![a^2 = b^2 + c^2](./images/pyth.png)
Résoudre un triangle, c'est calculer ses éléments inconnus en fonction d'éléments connus.
On peut remarquer qu'il s'agit souvent de résoudre le même genre de triangles : c'est ce que l'on appelle des cas classiques. Les éléments donnés sont des angles du triangle et/ou des côtés du triangle.
Dans cette réponse, on considèrera :
comme l'hypoténuse ;
comme un côté de l'angle droit ;
comme l'autre côté de l'angle droit ;
comme l'angle droit ;
comme un angle aigu ;
comme l'autre angle aigu.
Premier cas : on donne l'hypoténuse et un angle aigu
.
Deuxième cas : on donne un côté de l'angle droit et un angle aigu
.
Troisième cas : on donne l'hypoténuse et un côté de l'angle droit
.
Quatrième cas : on donne les deux côtés de l'angle droit, et
.