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Edito
Ce document est une traduction de la FAQ des Matrices et Quaternions, sorte de référence en ligne pour les programmeurs en ce qui concerne ces deux outils fondamentaux du développement 3D. Un grand merci donc à son auteur original, Hexapod, ainsi qu'à Mustapha Bismi pour sa traduction française.

Cette FAQ a été corrigée et est maintenue par des membres compétents de http://www.developpez.com, toutefois il se peut qu'une erreur se soit glissée dans celle-ci, ou qu'une information soit manquante. Dans ce cas n'hésitez pas à nous contacter et à contribuer à l'enrichissement de cette FAQ.

Enfin, je tiens à remercier toutes les personnes qui ont contribué à améliorer et corriger cette FAQ : LeGreg, j.p.mignot, Le Furet et Miles

Sur ce, l'équipe vous souhaite une bonne lecture !

Statistiques
Nombre d'auteurs : 3
Nombre de questions : 61
Dernière mise à jour : 01/03/2006

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Sommaire
        1. Généralités(2)
                Comment participer à cette FAQ ?
                Que contient cette FAQ ?
        2. Matrices(44)
                2.1. Bases(5)
                        Qu'est ce qu'une matrice ?
                        Qu'appelle-t-on l'ordre d'une matrice ?
                        Comment représenter une matrice en C ou en C++ ?
                        Quels sont les avantages à utiliser des matrices ?
                        Comment relier les matrices au système de coordonnées ?
                2.2. Arithmétique(8)
                        Qu'est ce que la matrice identité ?
                        Qu'est ce que la diagonale d'une matrice ?
                        Qu'est ce que la transposée d'une matrice ?
                        Comment ajouter deux matrices ?
                        Comment soustraire deux matrices ?
                        Comment multiplier deux matrices ?
                        Comment élever une matrice à une puissance quelconque ?
                        Comment multiplier un ou plusieurs vecteurs par une matrice ?
                2.3. Déterminants et inverses(12)
                        Qu'est ce que le déterminant d'une matrice ?
                        Comment calculer le déterminant d'une matrice ?
                        Qu'est ce qu'une matrice isotrope ou anisotrope ?
                        Qu'est ce que l'inverse d'une matrice ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice quelconque ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice identité ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice de rotation ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice à l'aide de Kramer ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice 2x2 ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice 3x3 ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice 4x4 ?
                        Comment calculer l'inverse d'une matrice à l'aide d'équations linéaires ?
                2.4. Transformations(19)
                        Qu'est ce qu'une matrice de rotation ?
                        Comment générer une matrice de rotation d'axe X ?
                        Comment générer une matrice de rotation d'axe Y ?
                        Comment générer une matrice de rotation d'axe Z ?
                        Qu'est ce que les angles d'Euler ?
                        Qu'est ce que le tanguage (yaw), le roulis (roll) et le piqué (pitch) ?
                        Comment combiner les matrices de rotations ?
                        Qu'est ce que le gimbal lock ?
                        Quel est la manière correcte de combiner les matrices de rotations ?
                        Comment générer une matrice de rotation à partir d'angles d'Euler ?
                        Comment générer des angles d'Euler à partir d'une matrice de rotation ?
                        Comment générer une matrice de rotation pour un axe et un angle donnés ?
                        Comment générer une matrice de rotation pour rendre deux vecteurs colinéaires ?
                        Comment utiliser les matrices pour convertir entre deux systèmes de coordonnées ?
                        Qu'est ce qu'une matrice de translation ?
                        Qu'est ce qu'une matrice de mise à l'échelle ?
                        Qu'est ce que qu'une matrice de déformation ?
                        Comment réaliser une interpolation linéaire entre deux matrices ?
                        Comment réaliser une interpolation cubique entre quatre matrices ?
        3. Quaternions(15)
                Qu'est ce que les quaternions ?
                Quel est le rapport entre les quaternions et l'animation 3D ?
                Comment calculer le conjugué d'un quaternion ?
                Comment calculer la norme d'un quaternion ?
                Comment normaliser un quaternion ?
                Comment calculer l'inverse d'un quaternion ?
                Comment multiplier deux quaternions ?
                Comment convertir un quaternion en matrice de rotation ?
                Comment convertir une matrice de rotation en un quaternion ?
                Comment convertir un axe de rotation et un angle en un quaternion ?
                Comment convertir un quaternion en un axe de rotation et un angle ?
                Comment convertir des angles de rotations sphériques en un quaternion ?
                Comment convertir un quaternion en des angles de rotations sphériques ?
                Comment convertir des angles d'Euler en un quaternion ?
                Comment utiliser des quaternions pour réaliser une interpolation linéaire entre matrices ?

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